Zbiór Julii

Co to? Zbiór Julii jest zbiorem zdefiniowanym przez odwzorowanie będące funkcją wymierną. Jest ściśle powiązany ze zbiorem Fatou.Zbiór Julii funkcji jest powszechnie oznaczany jako J(ƒ), a zbiór Fatou jako F(ƒ).

Nazwa Nazwy zbiorów pochodzą od nazwisk francuskich matematyków Gastona Julii i Pierre’a Fatou, którzy w latach 1918–1920 badali własności układów dynamicznych opisanych funkcją wymierną.

Właściwości Zbiory Julii są ściśle związane ze zbiorem Mandelbrota. Zbiór Julii jest spójny jeżeli parametr c należy do zbioru Mandelbrota. Jeśli zbiór Julii jest poza zbiorem Mandelbrota, składa się on ze zbioru rozproszonych punktów, taki zbiór nazywany jest pyłem Fatou.